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| 沈陽車床高鉻鑄鐵的切削用量優(yōu)化計算 | | 發(fā)布者：admin 日期：2012/5/8 點擊：393 | | |
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高鉻鑄鐵的切削用量優(yōu)化計算
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發(fā)布時間： 2012-5-7 14:01:02 來源：優(yōu)客機床網(wǎng)
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高鉻白口鑄鐵是一種具有很高硬度和強度的抗腐耐磨材料，其抗拉強度為650～850MPa，鑄態(tài)硬度為HRC48～55，淬火硬度為HRC55～62。但這種材料又硬又脆，切削狀態(tài)極不平穩(wěn)，如果不能很好地解決切削加工問題，其應(yīng)用將會受到很大的限制。試驗表明，用硬質(zhì)合金刀具加工高鉻鑄鐵，刀具磨損極快，切削容易形成崩脆切削，表面粗糙度大，只能用于一般的粗加工。對于高鉻鑄鐵的精加工，用陶瓷刀具可以取得較低的粗糙度。但是陶瓷刀具的抗沖擊能力較弱，對于切削高鉻鑄鐵這種脆性材料更容易受到?jīng)_擊，引起崩刃等刀具的破壞。由于陶瓷刀具價格較貴，應(yīng)盡量避免被破壞，因此正確合理地選擇切削用量是避免刀具發(fā)生沖擊崩刃破壞的有效途徑。本文在考慮刀具動態(tài)強度經(jīng)濟性的條件下，對用復(fù)合陶瓷刀具車削高鉻鑄鐵渣漿閥門閥板零件外圓的切削用量進行了優(yōu)化計算。
1 切削溫度對復(fù)合陶瓷刀具動態(tài)性能的影響切削溫度對刀具動態(tài)性能的影響，主要表現(xiàn)在對刀具材料機械性能的影響及切削溫度場產(chǎn)生的附加熱應(yīng)力。
溫度對復(fù)合陶瓷刀具機械性能的影響
復(fù)合陶瓷的物理機械性能在一般情況下，都隨切削溫度的升高而降低。試驗表明，在一定范圍內(nèi)，加工鋼鐵零件時，復(fù)合陶瓷刀具的各項機械性能指標(biāo)與溫度有下列經(jīng)驗公式
sbt=sbo(1-bt) (1) sst=ssoexp(1-ct) (2) Et=Eoexp(-dt) (3) Ht=Ho(1-kt) (4) 式中：sbt，sst，Et，Ht分別為復(fù)合陶瓷刀具在溫度為t時的抗拉強度、屈服極限、彈性模量和硬度：sbo，sso，Eo，Ho分別為常溫下的抗拉強度、屈服極限、彈性模量和硬度：b、c、k、d為試驗確定的常數(shù)。
切削溫度場產(chǎn)生的附加熱應(yīng)力
在連續(xù)車削加工中，當(dāng)切削用量及外部環(huán)境條件不變時，可以認(rèn)為在刀具前后刀面上作用有穩(wěn)態(tài)熱源，刀具上的切削溫度場可以采用三維熱傳導(dǎo)的有限元法計算。
由于刀具是在彈性范圍內(nèi)工作，因此由溫度引起的附加熱應(yīng)力為
st=at(t-t0)E (9) 式中：t0為無應(yīng)力時的溫度：at為復(fù)合陶瓷的線膨脹系數(shù)。2 復(fù)合陶瓷的動態(tài)應(yīng)力及動態(tài)強度對復(fù)合陶瓷刀具的動態(tài)應(yīng)力，采用三維有限元法計算，模型如圖1。切削力Fz作用在切削刃中部，單元采用八節(jié)點三維塊體元，刀具與刀體接觸邊為彈性約束，其余為自由邊。計算此條件下的最大應(yīng)力與一般固體力學(xué)的求解方法完全相同，但考慮到溫度的影響，對每個單元有
(10) 以此組方程構(gòu)成彈性陣，進行有限元求解，可得刀具在切削力與溫度場共同作用下的最大動態(tài)應(yīng)力smax，若陶瓷刀具在前刀面溫度為t時的強度為[st]，則其動態(tài)強度條件為
smax≤[st] (11) 圖1 應(yīng)力等值圖
圖2 計算框圖
3 復(fù)合陶瓷刀具材料切削用量的優(yōu)化計算目標(biāo)函數(shù)
切削用量的優(yōu)化計算是以加工成本為目標(biāo)函數(shù)，生成一個零件主要包括下列費用：
材料費用(Cc)構(gòu)成一個零件毛坯的費用：
機床費用(Cj)機床單位工時費用，包括機床的折舊費等：
工裝費用(Cg)生產(chǎn)工人及管理與輔助人員的單位工時工資：
換刀及磨刀費用(Cd)生產(chǎn)一個零件的總費用為 Cw=Cc+(Cj+Cg)(tz+tj)+Cdtj/T (12) 式中：tz為準(zhǔn)備時間：tj為有效切削時間：T為刀具耐用度，單位皆為min。由泰勒公式計算 T=CV+V-1/mf-1/nap-1/p (13) 基本切削時間為
tj=kV(Vfap) (14) 上兩式中：CV為常數(shù)：ap為余量。將式(13)、式(14)代入式(12)得 Cw=Cc+tzCm+kvCm/(Vfap)+kvCd/[CVf(-1/n)+V(1-1/m)ap(1-1/p)] (15) 式中：Cm=Cj+Cg。式(15)即為刀具切削用量優(yōu)化計算的成本目標(biāo)函數(shù)。
約束函數(shù)
切削用量優(yōu)化計算的約束函數(shù)主要有以下幾個方面：
切削用量取值約束。若機床的切削速度，進給量的取值范圍為(Vmax，Vmin)，( fmax，fmin)，則有下面的約束函數(shù) G1(f，V)=V-Vmax≤0 (16) G2(f，V)=Vmin-f≤0 (17) G3(f，V)=fmax-f≤0 (18) G4(f，V)=f-fmax≤0 (19) 精度約束。若給定的表面粗糙度為Ra，則有約束函數(shù) G5(f，V)=f-(8Rar)?≤0 (20) 機床功率約束。若機床的許用功率為p，則有下面的約束 G6(f，V)=VFz1+zfFzy-p/CFzaKFz≤0 (21) 刀具耐用度約束 G7(f，V)=V1/mf1/nap1/p-CV/T0≤0 (22) 上面各式中，XFz，yFz，KFz，CFz為試驗常數(shù)。
刀具動態(tài)強度約束函數(shù)
G8(f，V)=smax-st≤0
smax為切削用量通過有限元計算的最大動態(tài)應(yīng)力。
優(yōu)化計算
由于刀具的最大動態(tài)應(yīng)力是用有限元計算的，沒有定量的解析函數(shù)。在優(yōu)化計算中無法引入約束函數(shù)G8，因此在計算中我們先不考慮G8，優(yōu)化出一組切削用量，再根據(jù)此組優(yōu)化切削用量，用有限元法計算刀具的最大動態(tài)應(yīng)力。如滿足動態(tài)強度，則此切削用量為最優(yōu)，如不滿足，則減小切削用量直到滿足動態(tài)強度為止，此時得到的切削用量參數(shù)為最合理的切削用量。計算框圖如圖2。
圖3 刀具幾何尺寸 4 計算結(jié)果與試驗原始參數(shù)
機床：CA6140，轉(zhuǎn)速范圍，N=12～1200r/min，進給量范圍f=0.08～1.59mm/r，功率P=7.5kW。
刀具：AG2復(fù)合陶瓷，力學(xué)參數(shù)：e=4550kg/m2，導(dǎo)熱系數(shù)為22.93W/m·k，熱膨脹系數(shù)a=8×10-6(℃)-1，抗彎強度sb=800MPa，彈性模量E=420GPa，柏松比μ=0.24，硬度HV2400。
幾何參數(shù)：g0=-5°，a0=12°，ls=-6°，負倒棱30°，寬為1mm，刀尖半徑r=1mm，尺寸如圖3所示。
工件：渣漿閥，表面粗糙度Ra=1.6，材料為新型鉻高白口鑄鐵，強度680～800MPa，直徑300mm，厚度40mm，單邊余量3mm。
經(jīng)濟參數(shù)：機床費用，Cm=Cj+Cg=42元/min，換刀及磨刀費用Cd=4.8元。準(zhǔn)備時間tz=1.5分，Cc=130。(以上參數(shù)為武漢海聯(lián)機械廠提供)。
其他參數(shù)：m=0.23，n=0.57，p=1.33
耐用度T0=60min，h=0.75，zFz=0.15，CFy=244，CFz=436，CV=2.28×103，xFy=0.9，yFy=0.55，zFy=0.3(以上參數(shù)為A.K.Cnattopadnyay所著《陶瓷刀具在切削鑄鐵及鋼料時的磨損特性》和試驗所得)。
優(yōu)化計算
將上述參數(shù)代入目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)可得成本目標(biāo)函數(shù)為 CW=136.3+332.506V-1f-1+2.229V×4f0.75 (23) 各約束函數(shù)為 G1(f，V)=V-565≤0 (24) G2(f，V)=0.565-V≤0 (25) G3(f，V)=0.08-f≤0 (26) G4(f，V)=f-1.59≤0 (27) G5(f，V)=f-0.113≤0 (28) G6(f，V)=V0.85f0.75-49.5≤0 (29) G7(f，V)=V5f1.75ap0.75-2.27×1011≤0 (30) 用monte-Cono算法計算可獲得最小成本切削用量為V=109.8m/min，f=0.1mm/r。在此切削用量下用有限元計算溫度場見圖1，由經(jīng)驗公式可知，此時作用在刀具上的集中力為
Fz=436×2×0.10.75×109.8-0.15=92.016kg
Fy=244×20.9×0.10.6×109.8-0.3=29.28kg
用有限元法計算切削力Fz、Fy及溫度場共同作用下的應(yīng)力如圖2 所示。從計算結(jié)果可以看出刀具動態(tài)強度滿足要求。切削速度V=109.8m/min，進給量f=0.8mm/r為最優(yōu)化用量。
試驗結(jié)果
在CA6140 車床上用V=109.8m/min，f=0.8mm/r 車削高鉻白口鑄鐵渣漿閥閥板外圓無崩刃損壞，耐用度(VB=0.1mm時)達65分。而原先用V=142m/min，f=0.2mm/r時發(fā)生崩刃。5 結(jié)束語采用有限元法對刀具在切削溫度場和切削力共同作用下的溫度場計算是可行的。考慮應(yīng)力對刀具強度的影響，對陶瓷刀具切削高鉻白口鑄鐵的切削用量進行優(yōu)化即保證切削加工成本最低，又不會產(chǎn)生崩刃破壞，無疑是經(jīng)濟的。
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