沈陽第一機(jī)床廠由于弧面凸輪(圖1)工作曲面的空間具有不可展特性，所以只能通過兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸加工。無論是在專用數(shù)控機(jī)床還是通用多坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上加工弧面凸輪，兩個(gè)旋沈陽第一機(jī)床廠轉(zhuǎn)軸不但應(yīng)滿足嚙合傳動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)要求，同時(shí)還應(yīng)保證其中心距不變。大多數(shù)加工弧面凸輪的專用數(shù)控機(jī)床除具備兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)外，兩個(gè)回轉(zhuǎn)中心的距離是可調(diào)的，以此來滿足不同中心距凸輪的加工要求。這種機(jī)床的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、剛性好、成本低，缺點(diǎn)是加工范圍有限，只能采用范成法加工。
對于通用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床，由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)和工裝的限制，加工弧面凸輪時(shí)是靠算法保證其中心距的。即除弧面凸輪所需的q～t旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外還需兩沈陽第一機(jī)床廠個(gè)直線坐標(biāo)x、z進(jìn)行位置補(bǔ)償，以保證刀具軸線始終通過理論回轉(zhuǎn)中心并和擺動(dòng)中心重合。這種機(jī)床的優(yōu)點(diǎn)是加工范圍幾乎不受限制，既可用范成法加工也可用靠刀法加工，缺點(diǎn)是編程復(fù)雜、設(shè)備成本較高。
對于專用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床，由于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綜合了上述兩種機(jī)床的優(yōu)點(diǎn)，所以在功能和使用性能上都有了較大的改進(jìn)。筆者現(xiàn)以五坐標(biāo)機(jī)床為例，討論弧面凸輪沈陽第一機(jī)床廠的加工方法和相關(guān)問題。
1 機(jī)床結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系
通用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床
專用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床
通用臥式五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床(圖2)加工弧面凸輪時(shí)，將凸輪毛坯安裝在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)A上用以描述凸輪轉(zhuǎn)角q。用兩個(gè)直線坐標(biāo)x、z和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)B合成刀具的擺動(dòng)坐標(biāo)t。若以范成法加工凸輪，只要給出凸輪和刀具的任意角度坐標(biāo)A、B以及這時(shí)刀具相對工件的補(bǔ)償坐標(biāo)x、z就能精確地沈陽第一機(jī)床廠加工出弧面凸輪的輪廓曲面，這時(shí)為四軸聯(lián)動(dòng)。若以靠刀法加工凸輪，還應(yīng)在范成法的坐標(biāo)基礎(chǔ)上再疊加一個(gè)由x、y合成的刀偏坐標(biāo)，這時(shí)為五軸聯(lián)動(dòng)。由于結(jié)構(gòu)的限制和為了防止刀具與工裝的干涉，凸輪中心一般無法和B軸中心重合，而有一個(gè)距離D。為了編程方便，安裝時(shí)使A軸軸線經(jīng)過B軸中心，即機(jī)床設(shè)定中心距為0。
圖2 通用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床及坐標(biāo)系
圖3 專用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床及坐標(biāo)系
圖3是在通用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了一個(gè)W軸和數(shù)顯裝置的專用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床。這些裝置用于調(diào)整A軸和B軸之間的距離，可調(diào)范圍為40～2沈陽第一機(jī)床廠80mm。由于機(jī)床的結(jié)構(gòu)和工裝設(shè)計(jì)保證了工件中心和B軸中心都通過主軸軸線，因此z軸進(jìn)給只用于控制加工凸輪的槽深而和其他參數(shù)無關(guān)，從而使操作和編程較為簡單。這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是當(dāng)凸輪中心距較大時(shí)，主軸懸伸較長，使主軸剛度降低。
采用臥式結(jié)構(gòu)比采用立式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)主要是機(jī)床結(jié)構(gòu)相對簡單、剛性好和運(yùn)動(dòng)范圍大，特別是在靠刀法加工時(shí)坐標(biāo)變換簡單。這些特點(diǎn)對降低設(shè)計(jì)、沈陽第一機(jī)床廠制造成本，提高加工效率和精度，快速換刀等非常有利。
2 數(shù)學(xué)處理及編程
圖4 五坐標(biāo)機(jī)床上的坐標(biāo)變換
圖4為五坐標(biāo)機(jī)床上的坐標(biāo)變換示意。圖中O為刀具理論擺動(dòng)中心，O'為B軸中心，刀具理論擺動(dòng)中心距為C，機(jī)床實(shí)際中心距為C'，工件中心到B軸中心的距離為D。
考慮刀具擺動(dòng)到任意位置a時(shí)，工件中心應(yīng)始終在以O(shè)為圓心，以C為半徑的圓弧上。而B軸中心應(yīng)始終在以O(shè)為圓心，以R為半徑的圓弧上。且有 R=[(C-C')2+D2]?(1)
由幾何關(guān)系可知，這時(shí)的B軸中心沈陽第一機(jī)床廠相對于坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)為 {x=D(cosB-1)-(C-C')sinB
z=(C-C')(1-cosB)-DsinB
(2)
可以看出補(bǔ)償值只與凸輪的中心距參數(shù)C、機(jī)床中心距C'、工件離B軸距離D 和擺角B有關(guān)，而與凸輪轉(zhuǎn)角) 無關(guān)。
實(shí)際應(yīng)用中，C、C'和D 為已知量，刀具擺角B由運(yùn)動(dòng)規(guī)律B=B(A)確定，在加工過程中也為已知量。因此，通過兩個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)和兩個(gè)直線坐標(biāo)的四軸聯(lián)動(dòng)控制，理論上可實(shí)現(xiàn)任意中心距凸輪的加工，不但可以用小中心距機(jī)床加工大中心距凸輪，也可以用大中心距機(jī)沈陽第一機(jī)床廠床加工小中心距凸輪。對于通用五坐標(biāo)機(jī)床，一般有C'=.。這時(shí)式(2)變?yōu)?{x=-D+DcosB-CsinB
z=C-DsinB-CcosB
(3)
對于專用五坐標(biāo)機(jī)床，一般有D=0。這時(shí)式(2)變成 {x=(C'-C)sinB
z=(C-C')(1-cosB)
(4)
特殊情況，當(dāng)調(diào)整機(jī)床使D=0沈陽第一機(jī)床廠且C'=C 時(shí)，恒有x=0、z=0。即凸輪加工變成兩軸聯(lián)動(dòng)控制。將式(2)算法作為一個(gè)專用模塊，放入由筆者開發(fā)研制的凸輪自動(dòng)編程軟件—DoctorCAM 1.0凸輪自動(dòng)編程系統(tǒng)中即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，該變換不影響該系統(tǒng)中的靠刀算法、偏心算法、進(jìn)給速度修正、凸輪曲面修型和計(jì)算誤差控制等功能。
3 應(yīng)用實(shí)例
現(xiàn)有待加工弧面凸輪型號為:SJH350.8，其參數(shù)為:中心距350mm，分度數(shù)8，動(dòng)靜比135°/225°，I型，左旋，槽深48mm，滾子直徑90mm，蝸弧沈陽第一機(jī)床廠半徑197mm，凸輪寬度250mm。該凸輪在專用五坐標(biāo)機(jī)床上加工，由于凸輪中心距為300mm，大于機(jī)床最大可調(diào)范圍40～280mm，所以不能直接加工。
另外，當(dāng)機(jī)床中心距調(diào)至大于200mm 時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)刀具至主軸端面的長度將大于300mm，主軸懸長將大于500mm，機(jī)床主軸剛度將明顯變差、加工振動(dòng)過大，對加工非常不利。
考慮到主軸剛度的要求，在不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干涉的前提下調(diào)整機(jī)床中心距到200mm。這時(shí)的C'=200mm，C=350mm，根據(jù)公式(4)即沈陽第一機(jī)床廠可求出任意A時(shí)刻的B、x和z坐標(biāo)。
圖5 運(yùn)動(dòng)規(guī)律及補(bǔ)償坐標(biāo)曲線
圖5為SJH350.8凸輪分別在通用五坐標(biāo)機(jī)床(D=400mm，C'=0)和專用五坐標(biāo)機(jī)床( D=0，C'=200mm)上加工時(shí)，凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線及x、z補(bǔ)償坐標(biāo)的對比情況。
實(shí)際切削結(jié)果表明:該方法擴(kuò)大了機(jī)床的原有加工范圍，使機(jī)床原設(shè)計(jì)的中心距參數(shù)范圍由40～280mm 擴(kuò)大到幾乎不受限制而只與機(jī)床的運(yùn)動(dòng)干涉有關(guān)。通過對該方法的靈活應(yīng)用還可以調(diào)整加工參數(shù)使機(jī)床剛度和加工效率得到提高。在上例中由于選擇了200mm 而非280mm 沈陽第一機(jī)床廠的機(jī)床中心距，使主軸懸伸縮短了80mm，從而使加工時(shí)間縮短了近30%、加工表面質(zhì)量提高一個(gè)等級。因此，使機(jī)床功能得以擴(kuò)展，使用更為靈活。
對于大分度角和多頭弧面凸輪的加工，由于分度角較大，要求刀具的擺角也較大，這時(shí)容易出現(xiàn)A軸箱體或工裝與刀具或主軸干涉的現(xiàn)象。通過適當(dāng)調(diào)整D參數(shù)或通過工件掉頭兩次加工的方法也可以達(dá)到擴(kuò)大機(jī)床加工范圍的效果。
4 結(jié)論
使用五坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床加工弧面凸輪，不但可以實(shí)現(xiàn)靠刀法加工，而且還可以通過多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)控制調(diào)整數(shù)控機(jī)床的加工范圍和參數(shù)。
根據(jù)各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系編制出程沈陽第一機(jī)床廠序軟件。通過靈活運(yùn)用，可以充分發(fā)揮機(jī)床的功能，提高機(jī)床的效率，從而加工出高質(zhì)量的弧面凸輪。
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